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网上科普有关“数学小知识三年级上册”话题很是火热 ，小编也是针对数学小知识三年级上册寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您
。

1.小学三年级数学知识点总结

第1单元测量

1、在生活中 ，量比较短的物品，可以用（毫米 、厘米
、分米）做单位；量比较长的物体
，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格 ，每小格的长度（相等）
，都是（1）毫米 。

3 、1枚1分的硬币、尺子
、磁卡、小纽扣 、钥匙的厚度大约是1毫米。

4
、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减
。

小技巧：换算长度单位时 ，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0
，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

① 进率是10:1米=10分米 ，1分米=10厘米
，1厘米=10毫米，

10分米=1米 ，10厘米=1分米
，10毫米=1厘米，

②进率是100:1米=100厘米 ，1分米=100毫米，100厘米=1米
，100毫米=1分米

③进率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米 ，1000米=1千米
，1000米 = 1公里

6 、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位） 。在生活中 ，称比较轻的物品的质量
，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量 ，通常用（吨）做单位
。

小技巧：在“吨 ”与“千克
”的换算中
，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨 ，是在数字的末尾去掉3个0。

7
、相邻两个质量单位进率是1000 。

1吨=1000千克1千克=1000克1000千克= 1吨1000克=1千

2.小学三年级数学题

小学三年级数学应用题（100题）1. 商店有4筐苹果
，每筐55千克，已经卖出135千克 ，还剩多少千克苹果？2. 美术组有24人，体育组的人数是美术组的4倍
，两个组共有多少人？3. 每盒粉笔1元3角4分，每瓶墨水6角2分 ，学校买了6盒粉笔5瓶墨水
，共花多少钱？4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍 ，足球有多少个？5. 有足球72个
，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？6. 有足球72个 ，正好是篮球个数的8倍
，篮球有多少个？7. 学校买来6箱图书，每箱50本 ，平均分给4个年级
，每个年级分多少本？8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树 ，一共要分多少段？9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？10. 商店有黄气球19个
，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍 ，花气球有多少个？11. 同学们做习题
，小华做了75道，小明做了85道 ，小青比小华和小明的总数少30道
，小青做了多少道？12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍 ，柳树比松树多4棵
，有多少棵柳树？13. 三年级（1）班有46人，其中21人是女生 ，男生比女生多多少人？14. 公园有7只大猴
，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？15. 甲有140元 ，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地
，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地 ，但实际到达时间是下午5时整
，晚点2小时
。

问火车实际每小时行驶多少千米？ （15-5）*120=1200 1200/(10+2)=10017.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米 ，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达
，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ （16-8）*60=480 480/(8+2)=4818 .小宁、小红 、小佳去买铅笔，小宁买了7枝 ，小红买了5枝
，小佳没有买 。

回家后，三个人平均分铅笔 ，小佳拿出8角钱
，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？（7+5）/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=219.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶 ，小华买了4瓶，阳阳没有买
。到家后
，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱 ，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？ （5+4）/3=3 6/3=2 2*(5-3)=4 6-4=220.用一个杯子向空瓶里倒牛奶
，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶 ，连瓶共重750克。

一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？（750-450）/3=100 450-(2*100)=25021.(1)两个因数分别是7和12
，积是多少？（2）250的3倍是多少？22.一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍 ，这只熊的体重是多少千克？23.水果店运来20箱梨
，每箱25千克 。卖出325千克，还剩多少千克？24.王老师买排球用了40元 ，买篮球用的钱数是排球的3倍
。

王老师买球一共用了多少元？25.学校美术小组一共有36个同学
，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍？26.同学们采集树种子 。

已经采集了15千克，再采集多少千克 ，树种的总重量正好是原来的3倍？27.一个数乘10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少？28.一辆自行车的价钱是182元
，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元
。

一辆摩托车的价钱是多少元？一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？29.(1)最小的两个两位数的积是多少？（2）最大的两位数和最小的两位数的积是多少？30.一次排球锦标赛，有32个队参加 ，每人有12名运动员。一共有多少名运动员？31.玩具生产组原来每天做玩具40件
，现在每天的产量是原来的10倍 。

现在比原来每天多做多少件？32.一个三位数乘6的积，和41乘18的积相等
。这个三位数是多少？33.三年级三个班一共有111名同学。

一班有35人 ，二班和三班的人数相等 。二班
、三班各有多少人？34.(1)最大的两个两位数的积是多少？（2）两位数乘两位数
，积可能是几位数？35.学校买来25套大号运动服和45套小号运动服
。

大号每套57元，小号每套52元。（1）两种运动服各应付多少钱？（2）一共应付多少钱？36.学校买来一些练习本 ，分给15个班
，每班164本，还剩420本 。

学校买来多少练习本？37.下面的题 ，你能不写竖式
，直接口算出得数吗？11*22 12*33 14*55 15*6638.小虎家养了18只母鸡，五月份下了450个蛋 ，比四月份多下了36个
。这两个月一共下了多少个蛋？39.两个因数分别是63和4，积是多少？当因数4扩大10倍、100倍时
，积分别是多少？40.一个工厂用3辆汽车运煤，一共运煤9750千克 ，平均每辆汽车运多少千克？41.利民水果店运来500千克桃
，卖出了13筐，平均每筐25千克 ，还剩多少千克桃？42.一个县有1440人参加电视大学学习。

每8人准备一台电视机 。已经准备好95台
，还缺多少台？43.学校买来4个足球用去220元
。

一个篮球的价钱比一个足球贵8元，买4个篮球要用多少钱？44.一个粮食加工厂碾了一批大米。已经装满96袋 ，每袋75千克
，还剩2700千克没有装袋 。

把这批大米平均分两批运出，一共运出多少千克？45.大兴林场去年栽松树386棵 ，栽的杨树是松树的3倍。栽杨树大约多少棵？46.公园的养鱼池放养红金鱼290条
，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍
。

放养花金鱼大约多少条？47.一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克 、380千克
、407千克，这个粮店3。

3.急求

三（上）年级数学应用题1、商店里有15筐苹果 ，10筐梨 。

香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，有香蕉多少筐？2 、校园里有24棵杨树
，18棵槐树
。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵，柳树有多少棵？3、小华有12张邮票 ，小明有15张邮票
，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。

小林有多少张邮票？4
、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书 。这两种书比连环画多14本
。

连环画有多少本？5、学校买了12瓶红墨水 ，买的黑墨水比红墨水少3瓶
，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？6 、妈妈买了一些水果。有20个苹果 ，梨比苹果少5个
，橘子比梨多2个 。

橘子有多少个？7
、国庆节，同学们做了黄花环30个 ，绿花环比黄花环少12个
，红花环有54个
。红花环是绿花环的多少倍？8、学校合唱组有35人，舞蹈组比合唱组多7人。

两个组一共有多少人？9 、操场上打篮球的有12人 ，踢足球的比打篮球的少3人，打篮球的和踢足球的一共有多少人？10
、动物园有5只虎
，鹿的只数是虎的3倍 。（1）鹿比虎多几只？（2）鹿和虎一共有多少只？11、三年一班有学生45人，其中女生有26人 ，男生比女生少几人？12 、小红和哥哥的年龄加起来是20岁
。

哥哥今年12岁
，哥哥比小红大多少岁？13
、动物园里有8只大猴子，15只小猴子 ，孔雀比猴子少16只。孔雀有多少只？14、妹妹有9本科技书
，23本故事书，姐姐的书是妹妹的3倍 。

姐姐有多少本书？15 、停车场有8辆公共汽车 ，5辆大卡车。小汽车比公共汽车和大卡车的总数多8辆
。

小汽车有多少辆？16
、商店里运来一批自行车。第一天上午卖出10辆
，下午卖出12辆，第二天卖出17辆 ，第二天比第一天少卖出多少辆？18、一筐梨重25千克
，一筐苹果比梨轻5千克，一筐香蕉比苹果重10千克 ，一筐香蕉重多少千克？19 、幼儿园买了15盒铅笔，买的蜡笔比铅笔多3盒
，买的水彩笔是蜡笔的2倍 。

买了水彩笔多少盒？21、同学们做团体操
。女生有6排，每排8人 ，男生有32人。

女生比男生多多少人？22
、养兔场养了24只灰兔
，32只黑兔，养的白兔是灰兔的3倍 。白兔比黑兔多多少只？23、同学们去参观展览
。

一年级有48人 ，二年级比一年级多16人
，比三年级少20人。三年级有多少人？24 、学校买了3包粉笔，每包12盒 ，平均分给9个班
，每个班分得多少盒？25
、一个篮子可以装5千克水果 。

现在有25千克葡萄和30千克香蕉，需要几个篮子？26、三年级有少先队员85人 ，四年级比三年级多27人
，两个年级一共有少先队员多少人？27 、山坡上有绵羊16只，比山羊多4只 ，一共有羊多少只？28
、小华和小明踢毽子，小华踢了23下
，小明踢的是小华的2倍，两人一共踢了多少下？29、李大妈养了7只公鸡 ，养的母鸡是公鸡的4倍
，母鸡比公鸡多几只？30 、商店有一批洗衣机，卖出8台后 ，剩下的是卖出的3倍
。原来有多少台洗衣机？31
、柳树和杨树一共有46棵
，杨树有18棵，杨树比柳树少多少棵？32、一本书有56页 ，小明已经读了29页。

如果每天读9页
，剩下的还要读几天？33 、王师傅计划加工50个机器零件，已经工作了6小时 ，每小时加工7个 。还有多少个没有完成？34
、一辆汽车上有乘客23人
，在胜利街有4人下车，又上辣一些人 ，这时车上有乘客28人，上来多少人？35、食堂买了3袋大米
，每袋25千克，吃去了一部分 ，还剩30千克
。

吃去了多少千克？36 、学校科技小组有18人
，摄影小组有9人，棋类小组的人数是科技小组的2倍。棋类小组的人数是摄影小组的几倍？37、体育室有8个篮球 ，20个习毛球 。

篮球和足球的总数比羽毛球少5个。有多少个足球？38
、小明上学
，来去都骑车要用去时间是26分
。

如果去时骑车，回来时步行 ，一共要用的时间是40分。回来时步行用了多少分？39、有一些彩色粉笔 。

黄粉笔比绿粉笔多6枝
，红粉笔比黄粉笔多8枝
。红粉笔的枝数正好是绿粉笔的2倍。

绿粉笔 、红粉笔
、黄粉笔各有多少枝？40、湖里有4只鹤，鹅的只数是鹤的3倍 ，还有15只鸭 。鹤 、鹅和鸭一共有多少只？41
、有两筐橘子
，第一筐重26千克，第二筐重18千克
。

要使两筐的橘子一样重 ，需要从第一筐中拿出多少千克橘子放人第二筐？42、畜牧场养山羊80只，养奶羊110只。养的绵羊比山羊和奶羊的总数多120只 。

？（提出用两步计算的问题
，再解答出来
。）43 、有2个书架， ，每层放40本书
，一共放多少本书？（补充一个条件，再解答出来。）

44
、学校为奖励三好学生 ，买了8盒钢笔
，每盒12枝，每枝6元 。一共用去多少元？（用两种方法解答
。）

45、一辆汽车3小时行120千米。照这样计算 ，5小时行多少千米？（先分步列式
，再列综合算式 。）

三年级易错题练习（三）一 、填空。1
、在（ ）中填上适合的单位一袋饼干重100（ ) 一头大象重6（ ) 语文作业本约重75（ )一条鲸鱼约重50( ) 2、9吨500千克=（ ）千克 1吨-400千克=（ ）千克 2吨200千克=（ ）千克 4300千克=（ ）吨（ ）千克3 、汽车每分钟行驶1268米，5分钟大约能行驶（ ）米
。

4、40的8倍是（ ） ，40是8的（ ）倍5
、一个因数是24
，另一个因数是4，积是（ ）。6、50*4*0*14+58等于（ ） 。

7 、383+384+385+386+387=（ )*（ )=（ )二
、选择题1、不用计算 ，估计
。

4.小学新人教版数学三年级上册都有哪些知识点

第一单元1.登月2.正方形组成的图形3.减法塔第二单元1.整十数 、整百数的除法2.大卖场中的乘法3.两位数被一位数除4.乘整十数
、整百数5.用一位数乘6.三位数被一位数除7.用一位数除8.交换第三单元1.元、角 、分——用小数表示2.千克
、克——用小数表示3.千米、米——用小数表示4.米 、厘米——用小数表示5.长度单位6.年
、月、日第四单元1.平方米2.长方形与长方形的面积3.面积4.三角形第五单元1.乘乘除除2.灯市3.我们来认识图形4.它们有多大5数学广场——数苹果6.数学广场——分段7.问题解决——喜迎新年8.数学广场——放苹果9.小胖的家10.数三角形。

5.小学三年级数学故事大全

三年级数学趣味故事（一）

小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病
，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼 。

一天 ，小熊刚摆好鱼摊
，狐狸 、黑狗和老狼就来了
。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗 ，我这鱼刚捕来的
，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？ ”小熊满脸堆笑：“便宜了 ，四元一千克。
”老狼摇摇头：“我老了
，牙齿不行了，我只想买点鱼身 。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你 ，鱼头、鱼尾卖给谁呢？  ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀
，这剩下的谁也不愿意买，不过 ，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉
。这样吧
，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头 ，一个买鱼尾
，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？
” 小熊一听直拍手 ，但仍有点迟疑："好倒好
，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克 ，鱼头
、鱼尾各1元1千克
，不正好是4元1千克吗？ ”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好 ，就这么办！
”四人一齐动手
，不一会儿就把鱼头、鱼尾 、鱼身分好了，小熊一过秤 ，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼
、狐狸和黑狗提着鱼
，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好 ，重新平分了
，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元 ，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来 。

你知道这是怎么一回事吗？

6.小学三年级上学期数学学习哪些内容

一、教材内容包括下面一些内容：时 、分
、秒
，万以内的加法和减 法笔算， 倍的认识 ， 多位数乘一位数
， 分数的初步认识， 长方形和正方形 ， 毫米、分米 、千米和吨的认识
，数学广角— *** （重叠问题）和数学实践 活动（数字编码）等
。

二
、具体说明：

（一）知识和技能方面

1、会正确笔算三位数的加 、减法，会进行相应的估算和验算。

2
、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二 、三位数 ，并 会进行估算 。

3、初步认识简单的分数（分母小于 10） ，会读
、写分数并知道各部 分的名称
，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法 ，会 解决简单的有关分数的实际问题。

4、会区分和辨认四边形
，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸 上画长方形 、正方形；知道周长的含义 ，会计算长方形
、正方形的周长； 能估计一些物体的长度
，并会进行测量
。

5、认识长度单位毫米 、分米和千米，初步建立 1 毫米
、1 分米和 1 千米的长度观念 ， 知道 1 厘米=10 毫米、1 分米=10 厘米 、1 千米=1000 米； 认识质量单位吨
，初步建立 1 吨的质量观念，知道 1 吨=1000 千克 ，会进 行简单的换算
，会恰当地选择单位；认识时间单位秒，初步建立分
、秒的 时间观念 ，知道 1 分=60 秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6、理解“倍”的意义
，掌握“求一个数是另一个数的几倍 ”和“求 一个数的几倍”的实际问题的方法 。

7.学生会借助直观图，利用 *** 的思维方法解决简单的实际问题
。

（二）数学思考方面

1 、体会数学知识之间的内在联系 ，感受数学与生活的联系
，初步体 会 *** 思维，逐步形成空间的观念。

2
、结合生活中的实际问题 ，灵活运用所学的数学知识解决生活中的 问题 。

3、结合具体情境
，通过直观操作，初步理解分数的意义 ，体会学习 分数的必要性
。

（三）解决问题方面

1 、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程
，体验数学与日 常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2
、了解同一问题可以有不同的解决办法 。

3、有与同学合作解决问 题的经验
。

4 、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

（四）情感与态度方面

1
、在他人的鼓励和帮助下 ， 对身边与数学有关的某些事物有好奇心
， 能积极参与生动、直观的教学活动 。

2 、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难 ， 获得成功的体验，有学好数学的信心
。

3
、经历观察、操作 、归纳等学习数学的过程
，感受数学思考过程的 合理性。

4
、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误 ，并及时改正 。

5、体会学习数学的乐趣
，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信 心。

6 、养成认真作业
、书写整洁的良好习惯
。

求20篇数学小故事。

数学购物故事1

有一天 ，数字卡片在一齐吃午饭的时候
，最小的一位说起话来了 。0弟弟说:“我们大家伙儿，一齐拍几张合影吧 ，你们觉得怎样样?
”0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊
。”8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错
，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷 ，好吧? ”老4说话了:“8哥
，好是好，就是太麻烦了一点 ，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。"干是
，它们变忙了起来，最后+号帮它们拍好了 ，就立刻把数码照相机送往冲店
，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱 ，可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方
，这是电脑姐姐说:“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹 ，平均一人付多少元钱?
”在它们十一个人中
，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果 ，你明白它是怎样算出来的吗?

数学购物故事2

小熊的妈妈生病了
，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼 ，赶早市到菜市场卖鱼 。一天，小熊刚摆好鱼摊
，狐狸、黑狗和老狼就来了
。小熊见有顾客光临，急忙招呼:“买鱼吗 ，我这鱼刚捕来的
，新鲜着呢!"狐狸边翻弄着鱼边问:“这么新鲜的鱼，多少钱一千克?”小熊满脸堆笑:“便宜了 ，四元一千克。 ”老狼摇摇头:“我老了
，牙齿不行了，我只想买点鱼身 。
”小熊面露难色:“我把鱼身卖给你 ，鱼头 、鱼尾卖给谁呢?"狐狸甩甩尾巴道:“是呀
，这剩下的谁也不愿意买，不过 ，狼大叔牙不好
，也只能吃点鱼肉
。这样吧，我和黑狗牙好 ，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾。不就既帮了狼大叔
，又帮了你熊老弟了吗?"小熊一听直拍手，但仍有点迟疑:"好倒好 ，可价钱怎么定?"狐狸眼珠一转
，答道:“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克 ，不正好是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画
，然后一拍大腿:“好，就这么办!"四人一起动手 ，不一会儿就把鱼头
、鱼尾、鱼身分好了
，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元 ，鱼尾10千克10元 。老狼 、狐狸和黑狗提着鱼
，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好 ，重新平分了……小熊在回家的路上，边走边想:我60千克鱼按4元1千克应卖240元
，可怎么现在只卖了95元…小熊怎么也理不出头绪来
。聪明的同学们，你们知道这是怎么一回事吗?

一道数学题 ，请帮忙解答
，谢谢！

数学王子的速算法

十八世纪，德国诞生了一名伟大的科学家高斯(Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855) ，他是当代最杰出的天文学家和数学家。有「数学王子」之称的高斯是近代数学的奠基者之一
，可以与 阿基米德丶牛顿丶尤拉并列 。

高斯年幼时已表现出超卓的数学才华。当他还在念小学时，某天老师要求学生们计算以下的算式：1 + 2 + 3 + … + 100

对於小学生来说 ，这是一条不简单的加法运算
。然而高斯却能轻易地把正确答案5050写出。

究竟高斯用了甚麽方法
，可以如此快速地计算出结果呢？原来他发现，先把1与100相加 ，得到101；2与99相加
，也得出101；再一直加下去，共有50个101 ，因此这个算式的结果是101 50 = 5050 。

高斯就是这样巧妙地利用运算的规律迅速地解决了问题
。你明白个中的奥妙之处吗？

事实上，我们可用公式来计算首n个正整数的和
，即1 + 2 + 3 + … + n。同时，这个公式亦是三角形数通项的公式 。

巧量金字塔 ── 泰勒斯

泰勒斯(Thales ，约公元前625 - 公元前574)
，生於小亚细亚西南海岸米利都，是古希腊的数学家丶天文学家和哲学家
。泰勒斯是一个很精明的商人 ，由於他预见橄榄油果会丰收
，藉着租借及出售制造橄榄油的设备，而赚了不少钱 ，使他有足够的金钱作科学研究及旅行之用。

泰勒斯喜欢四处旅行
，相传他在埃及游历时，法老王命令祭师们量度金字塔(法老王的坟墓)的高度 ，祭师们为此而大伤脑筋 。为了帮助祭师们解决困难
，於是泰勒斯利用一个巧妙的方法量度金字塔的高度
。

泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时 ，只要量度金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。由此可见泰勒斯的数学及科学才能 。

毕达哥拉斯和三角形数

谈到毕达哥拉斯 (Pythagoras, 约公元前551-公元前479)
，我们最熟悉的是「毕氏定理」
。然而，毕达哥拉斯最热衷的 ，原来并不是几何学。

毕达哥拉斯是古希腊数学家
，他认为每个数字都具有独特的个性，有善有恶 。他更认为 10 是一个完美的数字丶神妙莫测。这是因为 10 是首四个正整数 1丶2丶3 和 4 之和 ，是一个三角形数
。在音乐上
，若拉紧一条长度为 1 单位的弦可发出一个音调 do，把弦的长度改为这四个正整数的比：丶和 ，所发出的便分别是fa丶so和高一均的do等主要音调。

毕达哥拉斯创立了一个学派
，名为毕达哥拉斯学派 。这个学派的组织十分严密，并且带有浓厚的宗教色彩
。他们认为数是万物的根源。他们研究数 ，不是为了实际的应用
，而是为了透过对数的认识，揭露宇宙的永恒真理 。可惜的是 ，由於学派严守保密的原则，所以很多研究成果都已失传了
。

叙拉古的数学家──阿基米德

阿基米德 (Archimedes, 约公元前287 - 公元前212)
，生於希腊的叙拉古，父亲是位天文学家。阿基米德从小就受到良好的教育 ，年青时曾赴亚历山大学习数学 。

皇冠的体积

有一次
，叙拉古的亥厄洛国王叫金匠制造一顶纯金的皇冠，却怀疑金匠隐匿了其中一些金子
。金匠矢口否认 ，而且证实皇冠的重量与国王所给金子重量相等。国王一时束手无策
，便请阿基米德帮忙 。

阿基米德日思夜想着解决的方法
。他知道即使不同质料的重量相同，其体积是不一样的 ，所以可从皇冠的体积
，来鉴定皇冠是否由纯金所制成，但却苦无求得皇冠体积的方法。

一次 ，阿基米德在浴盆洗澡时
，看到水从盘中徐徐流出，因而悟到可以用排水法来求出皇冠的体积 。若把皇冠放入盛满水的盘中 ，所排出的水的体积，便是皇冠的体积了。就这样
，阿基米德为国王解决了这个疑难，证明金匠的确在皇冠中掺入了白银
。

不要弄坏我的图

「不要弄坏我的图」──这是阿基米德最後的一句话。

公元 212 年 ，罗马人攻入叙拉古 。相传当时阿基米德正在研究数学
，一名罗马兵闯进了阿基米德的家中，并踩在几何图形上
。阿基米德并没有注意对方是谁 ，便喊叫说：「不要弄坏我的图」
，结果被那名士兵杀死了。

测量大师──海伦

海伦 (Heron of Alexandria，约1世纪) 生於埃及 ，是古希腊数学家丶力学家丶机械学家和测量家
，曾在罗马帝国的着名学术研究城市亚历山大教授数学丶物理学等 。海伦十分着重数学的实际应用，这可以从他的着作《测地术》丶《几何》丶《体积求法》中略知一二
。《测地术》更被古代的人们采用了数百年之久。除此之外 ，他曾替欧几里得 (Euclid
，约公元前330─公元前275)的《几何原本》作注释及补充 。

海伦以解决几何测量问题而闻名
。他给出了很多平面图形的面积公式和立体的体积计算公式，例如：正三边形至正十二边形的面积计算方法。在《测地术》中 ，他更给出着名的三角形的面积公式-海伦公式 。

此外，海伦还把他的理论应用於机械设计
，并着有《机械学》丶《投石炮》丶《枪炮设计》等着作，同时他亦是水钟丶测量仪丶起重机等的设计者
。可见他是一位把数学应用於生活的天才。

公鸡5元3只母鸡5元2只 ，合一起卖10元5只
，赔了？

前些日子，巴依“老爷 ”的小聪明非但没有得手 ，还白白损失了七个银环
，心疼得要死 。一贯坑害别人的他，这口气怎能咽得下去呢？这不他又神气活现的出现在了集市上 ，不知谁今天又要倒霉了？

“卖鸡喽
，公鸡5元3只，母鸡5元2只 ，快来买呀！
”顺着叫卖声
，巴依“老爷”来到了鸡滩前，只见他贼眼珠一转 ，计上心来。“嘿，老头儿
，你这有多少只公鸡？多少只母鸡呀？ ”“各有30只
。
”卖鸡的老大爷颤颤微微的回答。

她们的年龄是多大？

"你在忙什么呢，比尔 ，"教授留意地说 。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡
， 站起来要走."准备带三个女孩乘车游览！"比尔答道
。

教授笑了："原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？"比尔思考片刻说："把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍"。

教授摇了摇头说："非常灵巧 ，但对她们的年龄仍然有疑问 。"比尔还在那里
，他补充道："是的，我忘了提起 ，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁
。"而这使得一切都变得清楚了！

哥德巴赫猜想

哥德巴赫是德国数学家。

1729年~1764年
，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来 。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题
。他写道：

"我的问题是这样的：

随便取某一个奇数 ，比如77
，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7；

再任取一个奇数，比如461 ，

461=449+7+5，

也是三个素数之和
，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样 ，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和

最古老的数学趣题

在七间房子里
，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只 ，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠
，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合①麦粒，请问：房子
、猫、老鼠 、麦穗
、麦粒 ，都加在一起总共该有多少数？

答案：

总数是19607

房子有7间
，猫有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只 ，麦穗有7X7X7X7＝2401个
，麦粒有7X7X7X7X7＝16807合 。全部加起来是

阿基米德的墓碑

与那些英雄们的纪念碑或墓碑相比，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅．他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数 ，这些形和数，展现着他们一生的执著追求和闪光的业绩．

古希腊数学家阿基米德（Archimedes
，公元前287----公元前212）的墓碑就是这样．在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球．这个球的直径恰与圆柱的高相等．

这个称为“等边圆柱”的图形 ，表达了阿基米德的如下发现：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二 ”．它的证明并不困难
，同学们不妨试一试．

蜂窝猜想

加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力 ，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者
。

四世纪古希腊数学家佩波斯提出
，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想 ，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝
，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的 。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。

美密执安大学数学家黑尔宣称 ，他已破解这一猜想
。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时
，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大校而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置 ，以形成竖直六面柱体 。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小
。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度
，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形 、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面 ，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑
，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关 。由此引出一个数学问题 ，即寻找面积最大
、周长最小的平面图形

数学比喻

许多名人都喜欢用数学来比喻事理
，往往出于幽默，诙谐 ，给人的印象非常深刻
。

平行线

时间会刺破青春的华丽情致
，会把平行线刻在美人的额头，会吃掉希世珍宝 ，天生丽质
，什么都逃不过它横扫的镰刀 ——莎士比亚

趣味数学小故事

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0
”的。他们使用罗马数字 。罗马数字是用几个表示数的符号 ，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目
。在这种数字的运用里
，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0 ”这个符号 。他发现 ，有了“0
”
，进行数学运算方便极了，他非常高兴 ，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍
。过了一段时间
，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大 ，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝 。教皇非常恼怒
，他斥责说，神圣的数是上帝创造的 ，在上帝创造的数里没有“0 ”这个怪物
，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是 ，教皇就下令，把这位学者抓了起来
，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注 ，使他两手残废
，让他再也不能握笔写字。就这样，“0
”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了
。

但是 ，虽然“0”被禁止使用
，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0 ” ，仍然用“0
”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用
，而罗马数字却逐渐被淘汰了

小熊买鱼

小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病 ，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼
，赶早市到菜场卖鱼 。

一天，小熊刚摆好鱼摊 ，狐狸 、黑狗和老狼就来了
。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗
，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！ ”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼 ，多少钱一千克？
”小熊满脸堆笑：“便宜了
，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了 ，我只想买点鱼身 。 ”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你
，鱼头
、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买 ，不过
，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉
。这样吧 ，我和黑狗牙好
，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾 ，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？
” 小熊一听直拍手
，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转 ，答道：“鱼身2元1千克
，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？ ”小熊在地上用小棍儿画了画 ，然后一拍大腿：“好
，就这么办！
”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头 、鱼尾、鱼身分好了 ，小熊一过秤
，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼
、狐狸和黑狗提着鱼 ，飞快地跑到林子里
，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了 ，……

小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元
，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来 。你知道这是怎么一回事吗？

有趣的数学小故事

瘸腿狐狸卖西瓜赔了本，没钱买吃的 ，饿得肚子咕咕叫
，走路直打晃
。

老牛走过来，问：“狐狸 ，你这是怎么啦？”

狐狸看了老牛一眼说：“饿的
，两三天没正经吃东西啦！ ”

老牛一本正经地说：“要想有饭吃，就要参加劳动！
”说完 ，老牛干活去了。

“哼
，劳动？劳动多累呀！”狐狸眼珠一转说，“嗯 ，我有个好主意 。 ”

狐狸一瘸一拐地跑到野猪家
。野猪家有个大筐
，里面装着许多玉米，筐子上面盖着厚布。狐狸说：“野猪老兄 ，听说这筐里有许多玉米，能告诉我一共有多少吗？
”

“保密！”野猪没好气地答了一声 。

“哈哈
，在我聪明的狐狸面前，不可能有任何秘密！ ”狐狸很有把握地说 ，“我出道题
，你算算，我不但能说出你筐里有多少玉米棒 ，连你有多大岁数都能知道。
”

“真的？”野猪觉得不可思议
。

狐狸咳嗽了两声
，说：“把你筐子里的玉米棒数乘以2，加上5 ，把所得的数再乘上50
，加上你的年龄，再减去250 ，把得数告诉我。 ”

野猪趴在地上算了半天
，最后说：“得1506 。”

狐狸立刻说：“你筐里有15个玉米棒，你今年6岁
。
”

野猪一摸前脑门想 ，对，筐里的玉米棒是15个。野猪一摸后脑勺想
，今年自己正是6岁 。

“神啦！”野猪从心里佩服狐狸
。他问狐狸：“你怎么知道的？ ”

“算的呀！你算的结果是1506。最左边的两位数15，就是玉米棒数；最右边的一位数6 ，就是你的年龄 。
”

“你太伟大啦！”野猪抱着狐狸亲了一下
。

“伟大不伟大并不重要
，重要的是给我弄顿饭吃，要有酒有肉啊！ ”狐狸显得十分得意。

不一会儿 ，野猪给狐狸端上来红烧兔子肉、清蒸鸡 、煮老玉米
，外加两瓶好酒 。狐狸猛吃猛喝，临走还拿走4个玉米棒
。

野猪到处宣传 ，说瘸腿狐狸神机妙算。小猴灵灵告诉野猪说：“你上了狐狸的当啦！
”野猪不信 。

小猴说：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米棒数15是你自己写上去的
，乘以100后变成了千位和百位上的数，而年龄6也是你自己写上去的 ，它变成了个位数
。这样一做
，把两个数分离开了，一眼就可以看清楚。”

“好个瘸腿狐狸！ ”野猪快速冲了出去 ，追上瘸腿狐狸，夺过玉米棒
，用每根玉米棒在狐狸头上都狠敲了一下 。这下可好，瘸腿狐狸头上添了4个大包！

数学小故事

陈俊交 推荐

今天 ，整数王国热闹非凡
，因为零国王今天生日，今天又是元旦
。双喜临门 ，文武百官都来庆祝。

只见零国王高居宝座之上
，下面排列着两行队伍 。一行是以－1总理开头的队伍，－1后面跟着－2
、－3、－4……它们的个子一个比一个矮
。另一行是以1司令开头的 ，1后面跟着2 、3
、4、5……个子一个比一个高
，一眼望不到尽头。

三声炮响，庆典开始了 ，突然从国王的宝座下
，钻出一个圆溜溜的小东西 。1司令拔出宝剑，上走几步 ，喝道：“来者何人？
”小东西慢条斯理的说：“怎么，连我都不认识了
，告诉你，我就是大名远扬的小数点
。”“有何贵干？ ”1司令讲话总是这么刹劲。“我是来参加零国王的庆典 ，请你帮我安排到队伍里去吧！
”零国王没等1司令反应
，就说：“不行，你看宫外长长的队伍 ，文官从－1总理开始
，武官从1司令开始，没有你容身的地方 。”小数点哀求说：“你看我个子这么小 ，随便给我个座位吧！ ”“不行呀
，你还是赶快离开吧
。”“哼！敬酒不吃吃罚酒。
”小数点脸色徒变，厉声说：“我要你们来个次序大变样！“

零国王怒气冲天 ，喝道“快把这个小东西抓住
，来个大数 。“只听，咚咚咚从宫外走来一个大高个 ，它就是97000000，9700万大吼一声：”小数点
，哪里逃1“小数点毫不畏惧，它跳到宝座上 ，揪起零国王
，向9700万面前推去，自己就站在零国王的面前。“轰 ”的一声 ，比山还高一截的9700万
，变成了比椅子还矮的0.097了
。

零国王大惊失色，就高喊：“谁能抓住小数点我就封它为王爷。
”只见从宫外走来一个不倒翁的数 ，8说：“对付小数点不能力擒
，只能智取 。”“嗯 ”小数点在一旁嘿嘿直乐：“我倒要看看你怎么个智取法
。8说：“小数点，我刚才目睹了你的本领 ，的确身手不凡。但是你只会吧一个数变小 。不知阁下还有什么本领？
”

小数点微微一笑：“来个负数
，只见－47应声进来，小数点一转眼就钻到4和7的中间－47立即长高了一大截 ，变成了－4.7了
。“根据负数绝对值越小，数值就越大。我不是把一个负数变大了”“嗯 ”

接着
，8说：“依我看，只有一个人不怕小数点 。
”零国王探上身去 ，“此人是谁？”“就是你 ”“我？我为什么不怕
。
”“因为你不是正数也不是负数
， 0.0仍然是0呀！小数点的法术对你是起不了作用的。”小数点一听零国王能降服自己，十分害怕 ，没等8话说完
，就吱溜一声逃跑了 。

失之毫厘，谬以千里

1967年8月23日 ，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时
，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开
。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁 ，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后
，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中 。

在电视上 ，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚
，包括您头上的每根白发，您能看清我吗? ” “能 ，能看清楚
。儿啊
，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时 ，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上
，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭 。
”“我不哭……”女儿已泣不成声 ，但她强忍悲痛说：“爸爸
，你是苏联英雄，我想告诉你 ，英雄的女儿会像英雄那样生活的! ” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时
，要认真对待每一个小数点
。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……
”

时间一分一秒地过去了 ，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别 。”

即使是一个小数点的错误
，也会导致永远无法弥补的悲壮告别
。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。 ” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘 ，谬以千里
”吧 。

小数点的代价 作者：佚名 文章来源：中基网

1967年8月23日
，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开
。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布 ，宇宙飞船两个小时后将坠毁
，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了 ，人们沉浸在巨大的悲痛之中 。

在电视台上
，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说："妈妈 ，您的图像我在这里看得清清楚楚
，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？""能 ，能看清楚
。儿啊，妈妈一切都很好
，你放心吧！"这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上 ，她只有12岁。科马少夫说："女儿
，你不要哭 。""我不哭……"女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说："爸爸 ，您是苏联英雄
，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！"科马洛夫叮嘱女儿说："学习时 ，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切
，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……"

时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了 ，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说："同胞们
，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别
。"

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱 。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话
。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎 ，否则，即使是一个细枝末节
，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。

祖冲之给我们的启示

作者：首都师范… 文章来源：数学网整理 ~c,CngeL0

在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山 ，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的．他就是祖冲之（429—500）
，我国南北朝时代杰出的数学家 、天文学家和机械制造专家．

祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣．《宋书·律历志》中 ，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚
，尚专攻数术，搜练古今 ，博采沈奥．后将夏典
，莫不摸量，周正汉朔 ，咸加该验……此臣以俯信偏识
，不虚推古人者也……”．由此可见，祖冲之从小时起便搜集
、阅读了前人的大量数学文献 ，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证
，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造 ，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；

　 一是圆周率的计算．他算得 3.1415926＜＜3.1415927且取为密率 。的取值范围及密率的计算都领先国外千余年．

二是球体积的计算．祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式．这其中所用到的“祖恒原理 ”
，“幂势既同则积不容异
”，即等高处横 9?X8H1

截面积都相等的两个几何体的体积必相等．直到一千一百年后 ，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理．

三是注解《九章算术》
，并著《级术》．《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称 ，可惜这部珍贵的典籍早已失传．

祖冲之在数学上的这些成就
，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人 ”，甚至领先他们一千年．从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了 ，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？

数字困惑我们的生活

作者：佚名 文章来源：世界科技报道

当电脑的价格比上年下降了2000 元
，而肉价涨了3 元，你全家的生活支出是减少了还是增加了？当你把钱存到银行时 ，银行利息能否抵得上物价上涨的因素？这些问题统计学都可以给你解答
。

秦朝末年，陈胜、吴广就喊出了“ 王侯将相
，宁有种乎
” 的口号，有幅名联也说“ 自古英雄多磨难 ，纨绔子弟少伟男”
，可是统计学却给了我们不一样的答案。上千年的科举考试的结果统计显示，出身农村的进士比例只占50% 强 ，其余都是出身仕宦贵族
，而当时中国人口90% 以上都身居农村，这还包括了中小地主家庭 ，这样一比较的话
，真正出身农民家庭的进士的比例就更少了 。就连今天在号称民主的美国，你也能看见这种现象 ，总统老布什的儿子小布什也是总统
，而肯尼迪家族事实上已经是个政治上的贵族家庭，虽然民主表面上可以做到人人都有平等竞争的机会 ，但统计数字告诉我们，实际上生于官宦家庭的人进入上流社会的机会更多
。

这说明
，统计能经常修正我们对社会现象的固有直觉。

密铺的学问

作者：佚名 文章来源：转载

地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的 ，我们还见过正六边形的地砖 。无论是正方形 、长方形
、还是正六边形的地砖
，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺
。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验 ，通过实际观察而得出结论。

狐狸边翻弄着鱼边问：这么新鲜的鱼
，多少钱一千克？ ”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克 。老狼摇摇头

翱翔千万里 ，你好！

狼 、狐狸和黑狗才去了偷换概念的方式
，骗了小熊。

4元一千克指的是鱼身，鱼头和鱼尾的平均价钱 ，

而小熊卖时1千克鱼身卖2元
，每千克亏了2元，鱼头和鱼尾每千克1元 ，每千克亏3元，

因此才出现了严重吃亏的情况
。

因为按60千克鱼按4元1千来算

身35KG每千克4元可卖140元 头15KG可卖60元 尾10KG可卖40元

而按鱼身35千克70元；鱼头15千克15元
，鱼尾10千克10元算

身35KG每千克2元可卖70元 鱼头15千克15元 鱼尾10千克10元

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